Licz na siebie

Jeśli cały czas używasz kalkulatora, twój umysł zasnuwa mgła. Nie pozwól na to. Są sposoby, by policzyć coś w pamięci znacznie szybciej.

Nowa królowa matematyki ma 14 lat i pochodzi z Indii. Priyanshi Somani wygląda jak typowa nastolatka, ale kiedy dzieli w pamięci ośmiocyfrowe liczby, coś w nią wstępuje. Zamyka oczy, porusza ustami w bezdźwięcznym szepcie, a palcami obu rąk wykonuje w powietrzu krótkie, nerwowe ruchy. Trans trwa krótko. Bo z reguły podaje wynik szybciej, niż zdążylibyśmy wklepać działanie w kalkulator.

Szybsi niż błyskawica
Specjalnością Priyanshi są pierwiastki. – W liczeniu największą frajdę sprawia mi szybkość – tłumaczy. W styczniu ustanowiła rekord świata, w 2 minuty i 43 sekundy wyciągając pierwiastki z 10 liczb, które można określić jako „nienaturalnie duże”. – Zadanie matematyczne wymaga od umysłu działania na kilku różnych polach. Najpierw oko widzi problem, potem mózg analizuje go i próbuje rozwiązać w jak najkrótszym czasie. Cenne sekundy zajmuje napisanie wyniku na kartce. Przyśpieszanie tych procesów mnie nakręca. Chcę liczyć coraz szybciej i szybciej – opowiada.

Jak mawia Kazuyuki Takayanagi, mistrz szybkiego liczenia z Japonii: „Jeśli regularnie używasz kalkulatora, twój umysł zasnuwa się mgłą”. Umiesz liczyć? Licz na siebie...!

Priyanshi będzie największą gwiazdą mistrzostw świata w liczeniu w pamięci (koniec listopada, turecka Antalya). Udział zapowiedział też 30-letni Kubańczyk Yusnier Viera, który na podstawie daty oblicza dzień tygodnia. Podczas poprzedniej edycji mundialu rachmistrzów w ciągu minuty określił 48 dat z zakresu 1600-2300 r. (oczywiście, z uwzględnieniem lat przestępnych). Oznacza to, że wyliczenie, iż 4 grudnia 1715 r. wypadł dokładnie we środę, zajęło mu nieco ponad sekundę!

Językowy klops
– Liczenie nie wymaga wyjątkowego intelektu – przekonuje Marc Chemillier, dyrektor badań w paryskiej Wyższej Szkole Nauk Społecznych (EHESS). – Jest ono zakorzenione w intuicji i związane z naszymi zmysłami. Istnieje silny związek między liczeniem i liczbą palców u rąk. Schody zaczynają się dopiero, gdy odrzucimy podstawowe, naturalne miary jak stopa, cal czy nawet akr – obszar, który „dwa byki mogą zaorać w jeden dzień”.

Ale w liczeniu trudność stanowią nie tylko miary, ale też… bariera językowa. Według jednej z modnych koncepcji psychologicznych już w wieku niemowlęcym, tak samo jak małpy czy skalary, widzimy różnicę między „jeden”, „dwa” a „trzy” (większe wartości nastręczają jeszcze kłopoty). Prawdopodobnie moglibyśmy je też do siebie dodać lub odjąć, ale tego nie robimy. Bo nie znamy odpowiednich matematycznych pojęć. I choć brzmi to bardzo efektownie, to jednak nie sposób tego potwierdzić.

Z wiekiem poziom komunikatywności młodego człowieka wzrasta, ale nie jego wiedza matematyczna. Bo choć jak na podstawie swojej przedszkolnej praktyki stwierdziła prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, już trzylatek jest gotowy do nauki matematyki, to i tak nie może jej zacząć. Barierę stanowi zapis działań matematycznych i dlatego nauka tego przedmiotu zaczyna się dopiero w podstawówce. Ale i tam uczą manipulowania liczbami tylko na papierze.

Nie ma to nic wspólnego z matematyką życia codziennego. Umiejętność rozwiązywania zadań matematycznych w pamięci to głównie dobra znajomość tabliczki mnożenia (najlepiej jak w Japonii – do 20) oraz kilkadziesiąt patentów na upraszczanie obliczeń: np. najpierw zaokrąglić, a potem odjąć lub dodać różnicę lub rozwiązywanie etapami. Grunt, żebyśmy to my podporządkowali sobie liczby, a nie na odwrót.

Kalkulator też… człowiek
Przez wieki na Dalekim i Bliskim Wschodzie powstało kilka systemów obliczeniowych, które miały dodawać mózgowi szwungu. Ale zarówno algebra wedyjska, jak i koreański system liczenia na palcach wymagały długich studiów i były trudno dostępne. Pierwszym, o którym wiemy, że umiejętnością błyskawicznego liczenia zadziwił (i zawstydził) „zawodowych” matematyków, był robotnik rolny z XVIII-wiecznego Derbyshire, Jedediah Buxton. Nigdy nie nauczył się pisać ani czytać. Ale potrafił obliczać w pamięci działania na dużych liczbach. Zupełnie jak kalkulator, na którego wynalezienie trzeba było jeszcze poczekać półtora wieku.

Dziś uznano by, że jest chory na autyzm, ale 300 lat temu brano go za wiejskiego głupka, który niezwykłym rachowaniem zabawiał gawiedź na jarmarkach. Ówczesna nauka nie potrafiła wykorzystać jego „mocy obliczeniowych”. A te były niezwykłe. Podczas wyjazdu do londyńskiego Towarzystwa Królewskiego parobek miał dość czasu, by pójść do teatru na „Króla Ryszarda III” Williama Szekspira. Po spektaklu nie potrafił opowiedzieć treści przedstawienia, ale wiedział, że na scenie aktorzy wypowiedzieli 14 445 słów i zrobili 5202 kroki...

Afrykanin Thomas Fuller jako 14-latek wpadł w ręce handlarzy niewolników i został wywieziony do Ameryki. Tak jak Buxton, był analfabetą o niebywałych matematycznych zdolściach. Umiał obliczyć, ile sekund przeżył człowiek w ciągu 70 lat, 17 dni i 12 godzin życia. Jak głosi relacja, podanie odpowiedzi 2 210 500 800 zabrało mu półtorej minuty! A kiedy jego plantator, dokonawszy na kartce stosownego mnożenia, oskarżył go o zawyżenie wyniku, Fuller odrzekł tylko: „Raczyłeś, panie, zapomnieć o latach przestępnych”.